Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2943491

Długości boków trójkąta są w stosunku 2 : 3 : 4. Oblicz cosinus największego kąta tego trójkąta.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy długości boków trójkąta przez 2a,3a i 4a , to największy kąt będzie naprzeciwko boku długości 4a (w trójkącie naprzeciwko dłuższego boku leży większy kąt).


PIC


Cosinus tego kąta obliczymy z twierdzenia cosinusów.

 2 2 2 16a = 4a + 9a − 2 ⋅2a ⋅3a ⋅cosα 16a2 = 13a 2 − 12a 2cos α 12a2co sα = − 3a 2 ⇒ cos α = − 1-. 4

 
Odpowiedź: − 1 4

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!