/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Kąty

Zadanie nr 3911033

Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od drugiego oraz o ∘ 3 7 większy od trzeciego kąta. Oblicz miary wszystkich kątów tego trójkąta.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Na mocy podanych informacji kąty trójkąta możemy oznaczyć przez α , 13α,α − 37∘ . Suma kątów w trójkącie jest równa 18 0∘ , więc

α+ 1α + α − 37∘ = 180∘ 3 7- ∘ 3- 3α = 217 /⋅ 7 3 α = --⋅2 17∘ = 3 ⋅31∘ = 93 ∘. 7

Miary pozostałych kątów trójkąta są więc równe

1 1 ∘ ∘ --α = --⋅93 = 31 3 ∘ 3 ∘ ∘ ∘ α − 3 7 = 93 − 37 = 56 .

 
Odpowiedź: 93∘,3 1∘,56∘

Wersja PDF