/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Kąty

Zadanie nr 3929198

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jeden z kątów trójkąta jest cztery razy mniejszy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o 9∘ . Oblicz kąty tego trójkąta.

Rozwiązanie

Na mocy podanych informacji kąty trójkąta możemy oznaczyć przez α ,4 α,4α + 9∘ . Suma kątów w trójkącie jest równa 180 ∘ , więc

∘ ∘ α+ 4α + 4α + 9 = 180 9α = 17 1∘ ⇒ α = 19 ∘.

Miary pozostałych kątów trójkąta są więc równe

4α = 4⋅19 ∘ = 76∘ ∘ ∘ ∘ ∘ 4α + 9 = 76 + 9 = 85 .

 
Odpowiedź: 19∘,7 6∘,85∘

Wersja PDF