/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Kąty

Zadanie nr 7526553

Dany jest trójkąt ABC o bokach długości 6, 7 oraz 8. Oblicz cosinus najmniejszego kąta tego trójkąta.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jak wiadomo w trójkącie naprzeciw najmniejszego kąta leży najkrótszy bok, więc musimy obliczyć cosinus kąta leżącego naprzeciw boku długości 6.


PIC


Aby obliczyć interesujący nas cosinus korzystamy z twierdzenia cosinusów.

 2 2 2 6 = 7 + 8 − 2 ⋅7 ⋅8⋅c osα 77 11 112co sα = 4 9+ 64− 36 = 77 ⇒ cos α = ----= ---. 112 16

 
Odpowiedź:  11 cosα = 16

Wersja PDF
spinner