Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8659883

Wysokość CD trójkąta ABC tworzy z bokami AC i BC kąty o miarach równych odpowiednio 20∘ i 60 ∘ . Punkt A należy do odcinka DB .

  • Narysuj trójkąt ABC i jego wysokość CD .
  • Wyznacz miary kątów trójkąta ABC .
Wersja PDF
Rozwiązanie
  • Z podanej informacji o tym, że punkt A jest na odcinku DB wynika, że punkt D jest na zewnątrz odcinka AB i na lewo od punktu A . Oznacza to, że trójkąt ABC jest rozwartokątny.
    PIC

  • Znamy dwa kąty trójkąta BCD , możemy więc wyliczyc jego trzeci kąt.
     ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∡B = 180 − (∡BDC + ∡BCD ) = 18 0 − (9 0 + 60 ) = 30 .

    Pozostało policzyć kąt przy wierzchołku A .

     ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∡A = 18 0 − (∡ABC + ∡BCA ) = 180 − (30 + 40 ) = 110 .

 
Odpowiedź:  ∘ ∘ ∘ ∡A = 110 ,∡B = 30 ,∡C = 4 0

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!