Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9422359

Boki trójkąta A1B 1C1 są styczne do okręgu w punktach A , B, C , a kąty trójkąta ABC są odpowiednio równe α, β, γ . Oblicz miary kątów trójkąta A 1B1C 1 .


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Korzystając z twierdzenia o stycznej i siecznej podpisujemy kąty między siecznymi i stycznymi jak na rysunku.


PIC


Stąd

 ∘ ∡A 1 = 180 − 2α ∡B 1 = 180∘ − 2β ∘ ∡C 1 = 180 − 2γ.

 
Odpowiedź: ∡A 1 = 180∘ − 2α, ∡B 1 = 180 ∘ − 2β , ∡C 1 = 180∘ − 2γ

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!