/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Kąty

Zadanie nr 9930456

Dany jest trójkąt ABC o bokach długości 6, 7 oraz 8. Oblicz cosinus największego kąta tego trójkąta.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jak wiadomo w trójkącie naprzeciw największego kąta leży najdłuższy bok, więc musimy obliczyć cosinus kąta leżącego naprzeciw boku długości 8.


PIC


Aby obliczyć interesujący nas cosinus korzystamy z twierdzenia cosinusów.

 2 2 2 8 = 6 + 7 − 2⋅ 6⋅7 ⋅cos α 21 1 84 cos α = 36 + 49 − 64 = 21 ⇒ co sα = ---= -. 84 4

 
Odpowiedź:  1 cosα = 4

Wersja PDF
spinner