Zadanie nr 1148325
Mrówka przeszła po powierzchni sześcianu z wierzchołka do wierzchołka będącego drugim końcem przekątnej sześcianu wychodzącej z wierzchołka
, przy czym była to droga najkrótsza. Narysuj siatkę sześcianu i oblicz odległość, jaką pokonała mrówka, jeżeli krawędź sześcianu ma długość
.
Rozwiązanie
Rysujemy siatkę.
Z rysunku widać, że długość drogi możemy obliczyć z trójkąta prostokątnego .
![∘ ------------ √ -------- AB = AC 2 + CB 2 = 5 + 4 ⋅5 = 5.](https://img.zadania.info/zad/1148325/HzadR2x.gif)
Odpowiedź: 5