Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1268575

Przekątna sześcianu ma długość 9. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego sześcianu.


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli dorysujemy przekątną


PIC


kwadratu w podstawie to powinno być jasne, że

 ∘ ------------ ∘ ---√--------- √ ---- √ -- BC = AB 2 + AC 2 = (a 2)2 + a 2 = 3a2 = a 3.

Mamy więc

 √ -- 9 √ -- a 3 = 9 ⇒ a = √---= 3 3. 3

Pole powierzchni sześcianu jest 6 razy większe od pola pojedynczej ściany, więc jest równe

 2 P = 6a = 6 ⋅27 = 162.

 
Odpowiedź: 162

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!