Zadanie nr 3998126
Dany jest sześcian o krawędzi długości 2. Punkt jest środkiem krawędzi (zobacz rysunek). Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie .
Rozwiązanie
Zacznijmy od obliczenia długości boków trójkąta .
Promień okręgu opisanego możemy obliczyć z twierdzenia sinusów, ale do tego potrzebny nam jest sinus jednego z kątów trójkąta (wszystko jedno którego). Obliczmy na przykład sinus kąta .
Cosinus tego kąta możemy obliczyć z twierdzenia cosinusów.
Zatem i
Odpowiedź: