Zadanie nr 5458870
Punkty i
są środkami krawędzi
i
sześcianu
o krawędzi długości 1 (zobacz rysunek). Oblicz pole trójkąta
.
Rozwiązanie
Dorysujmy odcinki i
.
Trzy otrzymane trójkąty i
są przystające, więc
, co oznacza, że trójkąt
jest równoboczny. Obliczmy długość jego boku.

Ze wzoru na pole trójkąta równobocznego mamy

Odpowiedź: