Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5526143

Oblicz sinus kąta między przekątną sześcianu a jego płaszczyzną podstawy.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.


PIC


Żądany sinus wyliczymy z trójkąta prostokątnego ABC , ale najpierw musimy wyliczyć długości boków tego trójkąta. Mamy

 √ -- AC = a 2 ∘ ------------ ∘ --------- √ -- AB = AC 2 + BC 2 = 2a2 + a2 = a 3.

Zatem szukany sinus jest równy

 √ -- BC-- --a-- -1-- --3- sinα = AB = a√ 3 = √ 3 = 3 .

 
Odpowiedź:  - √-3 3

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!