Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6719206

Sześcian o krawędzi a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy, która jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 ∘ . Oblicz pole powstałego przekroju.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.


PIC


Otrzymany przekrój jest trójkątem równoramiennym o podstawie  √ -- AC = a 2 . Wyliczymy jego wysokość FE . Patrząc na trójkąt prostokątny F BE mamy

 FB- ∘ FE = cos3 0 1 √ -- √ -- 2a--2-= --3- FE -2 a√ 2 a√ 6- F E = √----= ----. 3 3

Zatem pole wynosi

 -- √ -- 2√ -- 1-AC ⋅ FE = 1-⋅a√ 2 ⋅ a-6-= a---3. 2 2 3 3

 
Odpowiedź:  2√- a--3 3

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!