Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM
Zaloguj się

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5596592

Dach wieży ma kształt powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 4 m. Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60∘ .

  • Sporządź pomocniczy rysunek i zaznacz na nim podane w zadaniu wielkości.
  • Oblicz, ile sztuk dachówek należy kupić, aby pokryć ten dach, wiedząc, że do pokrycia 1 m 2 potrzebne są 24 dachówki. Przy zakupie należy doliczyć 8% dachówek na zapas.
Wersja PDF
Rozwiązanie

Na początku naszkicujmy sobie opisaną sytuację.

PIC

Musimy obliczyć pole powierzchni bocznej, czyli pola czterech identycznych trójkątów równoramiennych o podstawie 4 i wysokości h . Wysokość h możemy wyliczyć z trójkąta prostokątnego F GE .

FG-- ∘ 1- EG = co s60 = 2 ⇒ h = EG = 2F G = 4.

Zatem pole powierzchni bocznej wynosi

P = 4 ⋅ 1-⋅BC ⋅h = 2 ⋅4⋅ 4 = 32 m 2. b 2

Musimy więc kupić

108% ⋅3 2⋅2 4 = 1,08 ⋅32 ⋅24 = 829 ,44.

 
Odpowiedź: Należy kupić 830 dachówek.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!