Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7137558

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa  3 4 00 cm , a jego wysokość jest równa 12 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy ostrosłup.


PIC


Z podanej objętości łatwo obliczyć długość a boku kwadratu w podstawie ostrosłupa.

4 00 = 1-a2 ⋅1 2 = 4a2 / : 4 3 a2 = 100 ⇒ a = 10 cm .

Teraz z trójkąta prostokątnego KLS obliczamy długość wysokości h ściany bocznej ostrosłupa.

 ∘ ----------- ∘ --------- √ --------- √ ---- h = SK 2 + KL 2 = 122 + 52 = 144+ 25 = 16 9 = 13.

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa jest więc równe

 1- 2 Pb = 4PBCS = 4 ⋅2 ⋅10 ⋅13 = 260 cm .

 
Odpowiedź: 260 cm 2 .

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!