W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 18... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Pole powierzchni, 9611474

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Ostrosłup/Prawidłowy czworokątny/Pole powierzchni

Zadanie nr 9611474

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 18 cm, kąt między wysokościami przeciwległych ścian bocznych ma miarę $α = 60∘$ . Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Wykonaj odpowiedni rysunek i zaznacz kąt $α$ .

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od rysunku.

Wysokości ścian bocznych to odcinki $SE$ i $SF$ łączące wierzchołek $S$ ze środkami krawędzi $BC$ i $AD$ . Trójkąt $SEF$ jest równoramienny i kąt między jego ramionami ma miarę $60∘$ , więc jest równoboczny. W takim razie $SF = 18$ i możemy policzyć pole powierzchni bocznej ostrosłupa