W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 18... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Pole powierzchni, 9611474

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Prawidłowy czworokątny

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Ostrosłup/Prawidłowy czworokątny/Pole powierzchni

Zadanie nr 9611474

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 18 cm, kąt między wysokościami przeciwległych ścian bocznych ma miarę $α = 60∘$ . Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Wykonaj odpowiedni rysunek i zaznacz kąt $α$ .

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od rysunku.

Wysokości ścian bocznych to odcinki $SE$ i $SF$ łączące wierzchołek $S$ ze środkami krawędzi $BC$ i $AD$ . Trójkąt $SEF$ jest równoramienny i kąt między jego ramionami ma miarę $60∘$ , więc jest równoboczny. W takim razie $SF = 18$ i możemy policzyć pole powierzchni bocznej ostrosłupa