Zadanie nr 6493908
Wykaż, że jeśli ,
i
, to
.
Rozwiązanie
Ponieważ jest funkcją malejącą w przedziale
, z podanych warunków wynika, że
, czyli
jest kątem ostrym. W takim razie wystarczy udowodnić, że

Aby to zrobić skorzystamy ze wzoru

Najpierw jednak musimy wyliczyć i
(korzystamy z tego, że są to kąty ostre!).

Mamy zatem

co kończy dowód.