Zadanie nr 3798362
Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji określonej wzorem .
- Oblicz
i
.
- Narysuj wykres funkcji określonej wzorem
.
- Podaj wszystkie wartości parametru
, dla których równanie
ma cztery rozwiązania.
Rozwiązanie
- Z wykresu wiać, że do dziedziny funkcji nie należy liczba
, więc
. Zapiszmy wzór funkcji homograficznej pod wartością bezwzględną w postaci kanonicznej.
Z wykresu widać, że funkcja homograficzna
nie przyjmuje wartości
, więc musi być
i funkcja
określona jest wzorem
Odpowiedź: - Wykres funkcji
powstaje z wykresu funkcji
przez odbicie części wykresu znajdującego się na prawo od osi
względem osi
. Resztę wykresu usuwamy.
- Odczytujemy ze zrobionego przed chwilą wykresu.
Odpowiedź: