Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji określonej wzorem .
Oblicz i .
Narysuj wykres funkcji określonej wzorem .
Podaj wszystkie wartości parametru , dla których równanie ma cztery rozwiązania.
Rozwiązanie
Z wykresu wiać, że do dziedziny funkcji nie należy liczba , więc . Zapiszmy wzór funkcji homograficznej pod wartością bezwzględną w postaci kanonicznej.
Z wykresu widać, że funkcja homograficzna nie przyjmuje wartości , więc musi być i funkcja określona jest wzorem
Odpowiedź:
Wykres funkcji powstaje z wykresu funkcji przez odbicie części wykresu znajdującego się na prawo od osi względem osi . Resztę wykresu usuwamy.
Odczytujemy ze zrobionego przed chwilą wykresu. Odpowiedź:
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania? Napisz nam o tym!