Zadanie nr 8628501
Napisz wzór i naszkicuj wykres funkcji wiedząc, że funkcja
każdej liczbie rzeczywistej
przyporządkowuje najmniejszą wartość funkcji kwadratowej
w przedziale
.
Rozwiązanie
Ustalmy najpierw jaki jest wzór funkcji . Zauważmy, że wykresem funkcji
jest parabola o ramionach skierowanych w dół, której wierzchołek ma pierwszą współrzędną równą

Ponieważ liczba ta znajduje się bliżej prawego końca przedziału , to najmniejszą wartością funkcji
na tym przedziale będzie

W takim razie

Aby naszkicować teraz wykres funkcji , rysujemy najpierw hiperbolę
(jest to hiperbola
przesunięta o 3 jednostki w lewo i 2 do góry). Następnie odbijamy część wykresu znajdującą się poniżej osi
do góry.