Zaczynamy naturalnie od rysunku.
Sposób I
Spróbujmy najpierw wykorzystać podaną informację o cosinusie kąta między przekątnymi prostopadłościanu. W tym celu piszemy twierdzenie cosinusów w trójkącie
Stad
czyli .
Sposób II
Przy oznaczeniach z rysunku mamy
Ponadto
Piszemy teraz twierdzenie cosinusów w trójkącie .
Dzielimy obie strony przez i mamy
Ponieważ jest kątem ostrym, mamy stąd
, czyli
(ponownie korzystamy z tego, że
jest ostry).
Odpowiedź: