Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4724275

Dany jest prostopadłościan ABCDEF GH . Przez wierzchołki A i C oraz środek K krawędzi BF poprowadzono płaszczyznę, która przecina przekątną BH w punkcie P (zobacz rysunek).


PIC


Oblicz |HP | : |HB | .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Niech L będzie środkiem ściany ABCD , a R środkiem prostopadłościanu.


PIC


Odcinek KL łączy środki boków w trójkącie DBF , więc trójkąt LBK jest podobny do trójkąta DBF w skali 1:2. Stąd

BP = 1BR = 1-BH . 2 4

To oznacza, że

 3 HP-- HB--−-BP-- 4HB-- 3- HB = HB = HB = 4 .

 
Odpowiedź: 3 4

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!