Szkicujemy prostopadłościan.
Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa i obliczamy długość przekątnej ściany i długość przekątnej prostopadłościanu.
Sposób I
Skorzystamy z twierdzenia sinusów w trójkącie . Zanim jednak to zrobimy obliczamy
.
Zapisujemy teraz twierdzenie sinusów.
Sposób II
Interesujący nas sinus kąta między przekątnymi możemy obliczyć korzystając ze wzoru na pole trójkąta z sinusem.
Sposób III
Tym razem skorzystamy z tego, że
Mamy zatem
Odpowiedź: