Zadanie nr 9768074
Podstawą graniastosłupa o objętości 162 jest prostokąt
(zobacz rysunek), którego przekątna tworzy z jego bokiem kąt
. Przekątna
graniastosłupa tworzy z płaszczyzną jego podstawy kąt
stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
Rozwiązanie
Oznaczmy przez boki prostokąta w podstawie.
Z trójkąta prostokątnego mamy

Obliczmy jeszcze długość przekątnej podstawy

Z trójkąta prostokątnego obliczamy długość wysokości graniastosłupa.

Korzystamy teraz z podanej informacji o objętości graniastosłupa.

Zatem

i pole powierzchni całkowitej jest równe

Odpowiedź: