Zadanie nr 1412119
Średni wiek w pewnej sześcioosobowej grupie tematycznej na konferencji naukowej wynosił 49 lat. Najmłodszy uczestnik zrezygnował i wówczas średnia wieku wzrosła do 53 lat. Ile lat miał najmłodszy uczestnik?
Rozwiązanie
Sposób I
Jeżeli oznaczymy szukany wiek najmłodszego uczestnika przez , a sumę lat pozostałych uczestników przez
, to mamy równania
![{ a+6b-= 49 / ⋅6 b = 53 / ⋅5 { 5 a + b = 29 4 b = 2 65](https://img.zadania.info/zad/1412119/HzadR2x.gif)
Zatem .
Sposób II
Tak jak poprzednio oznaczmy wiek najmłodszego uczestnika przez . Wiemy, że suma lat wszystkich 6 uczestników wynosi
, a 5 najstarszych
. Zatem
![a = 6⋅4 9− 5 ⋅53 = 29.](https://img.zadania.info/zad/1412119/HzadR7x.gif)
Odpowiedź: 29 lat