Wprawdzie podane liczby są dość duże, ale możemy sobie naszkicować opisaną sytuację.

Z obrazka widać, że łatwo napisać równania dwóch boków trójkąta:

Zauważmy jeszcze, że punkt leży na prawo od prostej i powyżej prostej .

Napiszmy teraz równanie boku . Skorzystamy ze wzoru na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty i :

Stosujemy ten wzór dla i :

Zauważmy teraz (wstawiając współrzędne punktu do równania prostej ), że punkt leży poniżej prostej . To oznacza, że punkt leży wewnątrz trójkąta .

Powinno być jasne, że wystarczy pokazać, iż podane koło nie przecina prostych zawierających boki trójkąta . Aby to wykazać, wystarczy sprawdzić, że środek tego koła jest odległy od boków trójkąta o więcej niż promień .

Odległość punktu od prostych i to odpowiednio

oraz

Obie te liczby są większe od 8, więc podany okrąg nie przecina tych prostych. Pozostało sprawdzić bok . Liczymy odległość punktu od tej prostej.

Zatem okrąg nie przecina też boku .