Zadanie nr 7366930
Wyznacz równanie prostej zawierającej środkową trójkąta
, którego wierzchołkami są punkty:
.
Rozwiązanie
Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.
Punkt to środek odcinka
, więc ma współrzędne

Pozostało napisać równanie prostej przechodzącej przez punkty i
. Można skorzystać ze wzoru na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty, ale można też wprost: szukamy prostej postaci
. Podstawiając współrzędne punktów
i
mamy układ równań

Odejmując od pierwszego równania drugie (żeby skrócić ) mamy

Zatem .
Odpowiedź: