Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.
Odejmujemy od drugiego równania pierwsze i mamy
Stąd i prosta
ma równanie
.
Odpowiedź:
Stąd
Odpowiedź:
Odejmujemy od drugiego równania pierwsze i mamy
Stąd i prosta
ma równanie
.
Wysokość jest prostopadła do prostej
, więc ma równanie postaci
. Współczynnik
obliczamy podstawiając współrzędne punktu
.
Wysokość ma więc równanie
.
Odpowiedź:
Sposób I
Aby obliczyć pole trójkąta , korzystamy ze wzoru na pole trójkąta o wierzchołkach
,
i
.
W naszej sytuacji mamy
Sposób II
Wyznaczmy najpierw spodek wysokości
, czyli punkt wspólny prostych
i
.
Odejmujemy od pierwszego równania drugie i mamy
Stąd i
. Obliczamy teraz długość podstawy
i wysokości
.
Pole trójkąta jest więc równe
Odpowiedź: 30