Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8754073

Na diagramie składającym się z 9 kwadratowych pól w układzie 3x3 zaznaczono w losowo wybranych polach kółko i krzyżyk. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że oba znaki znalazły się na sąsiednich polach tzn. stykających się jednym bokiem.

Wersja PDF
Rozwiązanie

O zdarzeniu myślimy tak: wybieramy losowo dwa pola, jakie jest prawdopodobieństwo, że są one sąsiednie?

Dwa pola można wybrać na

( ) 9 = 9-⋅8 = 3 6 2 2

sposobów.

Ile jest par sąsiednich pól? Sąsiednie pola mają wspólny bok – najłatwiej policzyć ile jest takich wspólnych boków – jak sobie narysujemy obrazek, to widać, że jest ich 12.


PIC


Zatem prawdopodobieństwo wynosi

12-= 1. 36 3

 
Odpowiedź: 13

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!