Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9762574

Udowodnij, że liczby  log 5 2 3 i  log 2 5 3 są równe.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sprawdźmy

 log35 log32 2 = 5 / log 3() log 2log35 = log 5log32 3 3 log 35⋅ lo g32 = log 32 ⋅lo g35.

Otrzymana równość jest oczywiście prawdziwa, a przekształcaliśmy w sposób równoważny, więc wyjściowa równość też musiała być prawdziwa. Po drodze skorzystaliśmy ze wzoru

log bk = klog b. a a
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!