Zadanie nr 1373538
Punkty ,
i
są środkami odpowiednio boków
i
równoległoboku
. Wyznacz współrzędne wierzchołków tego równoległoboku.
Rozwiązanie
Szkicujemy opisaną sytuację.
Mamy
![−→ −→ −→ BA = CD = P R = [− 1 + 3,− 3 − 3] = [2,− 6].](https://img.zadania.info/zad/1373538/HzadR1x.gif)
To pozwala łatwo wyznaczyć współrzędne wierzchołków i
![1-−→ D = Q + 2CD = (− 7,5) + [1,− 3] = (− 6,2) − → −→ Q = C + 1CD ⇒ C = Q − 1-CD = (− 7 ,5 )− [1,− 3] = (− 8,8). 2 2](https://img.zadania.info/zad/1373538/HzadR4x.gif)
Współrzędne punktów i
wyznaczamy z tego, że
i
są środkami odcinków
i
.
![B-+-C- P = 2 ⇒ 2P = B + C ⇒ B = 2P − C = (− 6,6)− (− 8,8) = (2,− 2) A + D R = ------- ⇒ 2R = A + D ⇒ A = 2R − D = (− 2,− 6)− (− 6,2) = (4,− 8). 2](https://img.zadania.info/zad/1373538/HzadR11x.gif)
Odpowiedź: