Zadanie nr 1892157
W kartezjańskim układzie współrzędnych dany jest równoległobok
, w którym
oraz
. Przekątne
oraz
tego równoległoboku przecinają się w punkcie
. Oblicz długość boku
tego równoległoboku.
Rozwiązanie
Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.
Przekątne równoległoboku dzielą się na połowy, więc punkt przecięcia się przekątnych to środek odcinka
, czyli
![A-+--C- P = 2 2P = A + C C = 2P − A = (12 ,14)− (− 2,6) = (14,8).](https://img.zadania.info/zad/1892157/HzadR3x.png)
Stąd
![∘ ---------------------- 2 2 √ -------- √ ------ √ --- BC = (14 − 10) + (8 − 2) = 1 6+ 3 6 = 2 4 + 9 = 2 13.](https://img.zadania.info/zad/1892157/HzadR4x.png)
Odpowiedź: