/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Równoległobok

Zadanie nr 5372859

Punkty P = (− 3,− 9) , Q = (8,4) i R = (− 12,− 4) są środkami odpowiednio boków AB ,BC i DA równoległoboku ABCD . Wyznacz współrzędne wierzchołka A tego równoległoboku.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację.

PIC

Mamy

−→ −→ −→ AP = 1-AB = 1-RQ = 1(Q − R) = 1[8+ 12,4 + 4] = [10,4]. 2 2 2 2

Z drugiej strony,

−→ [10,4] = AP = P − A ⇒ A = P − [10,4] = (− 13,− 13).

 
Odpowiedź: A = (− 13,− 13)

Wersja PDF