Szkicujemy opisaną sytuację.
Zauważmy, że łatwo jest wyznaczyć współrzędne jednego z wierzchołków, powiedzmy , danego równoległoboku – znajdźmy punkt wspólny prostych
i
.
Stąd
i .
Obliczamy najpierw odległość tego punktu od prostej :
:
Teraz obliczamy odległość punktu od prostej
:
.
Pozostało teraz rozwiązać równanie
Jeżeli , to mamy równanie
Jeżeli natomiast , to mamy równanie
Łatwo sprawdzić, że oba te rozwiązania spełniają warunek . W sumie są więc cztery wartości parametru
spełniające warunki zadania:
Odpowiedź: