Rzucamy monetą tak długo, aż dwa razy z rzędu upadnie tą samą... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Monety i banknoty, 6628746

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Monety i banknoty

Zadanie nr 6628746

Rzucamy monetą tak długo, aż dwa razy z rzędu upadnie tą samą stroną. Jakie jest prawdopodobieństwo, że zdarzenie skończy się najwyżej po $n$ rzutach?

Rozwiązanie

Musimy obliczyć jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania w $n$ rzutach monetą dwóch takich samych wyników jeden za drugim. Za zdarzenia elementarne przyjmujemy oczywiście ciągi otrzymanych wyników, czyli

|Ω | = 2n.

Łatwiej jest policzyć prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego, czyli zdarzenia polegającego na tym, że na przemian otrzymujemy reszki i orły. Są dokładnie dwa zdarzenia sprzyjające temu zdarzeniu: