/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Karty

Zadanie nr 7292446

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania przez brydżystę dokładnie trzech asów.

Rozwiązanie

Talia kart składa się z 52 kart, a brydżysta otrzymuje 13 z nich. Jeżeli przyjmiemy za zdarzenia elementarne zbiory otrzymanych kart to mamy

( ) |Ω | = 52 = --52!--. 13 13!⋅39 !

Trzy asy możemy wybrać na

( ) 4 = 4 3

sposoby. Do nich musimy dobrać 10 kart. Możemy to zrobić na

( ) 48 --48!--- 10 = 10!⋅38 !

sposobów. Zatem prawdopodobieństwo wynosi

4 ⋅--48!- 4 ⋅48! ⋅13!⋅39 ! 4⋅ 13⋅ 12⋅1 1⋅39 P = ---1502!!⋅38! = --------------- = -----------------= 13!⋅39! 10!⋅38 !⋅52! 52 ⋅51 ⋅50 ⋅49 2 ⋅11 ⋅39 85 8 = 1-7⋅2-5⋅49-= 208-25 ≈ 0,0 4.

 
Odpowiedź: -858- 20825 ≈ 0,04

Wersja PDF