/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Karty

Zadanie nr 9619675

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania przez brydżystę dokładnie dwóch asów.

Rozwiązanie

Talia kart składa się z 52 kart, a brydżysta otrzymuje 13 z nich. Jeżeli przyjmiemy za zdarzenia elementarne zbiory otrzymanych kart to mamy

( ) |Ω | = 52 = --52!--. 13 13!⋅39 !

Dwa asy możemy wybrać na

( ) 4 = 4⋅-3 = 6 2 2

sposobów. Do nich musimy dobrać 11 kart. Możemy to zrobić na

( ) 48 --48!--- 11 = 11!⋅37 !

sposobów. Zatem prawdopodobieństwo wynosi

6 ⋅--48!- 6 ⋅48! ⋅13!⋅39 ! 6⋅ 13⋅ 12⋅3 9⋅38 P = ---1512!!⋅37! = --------------- = -----------------= 13!⋅39! 11!⋅37 !⋅52! 52 ⋅51 ⋅50 ⋅49 6 ⋅3 ⋅13 ⋅19 4 446 = -17-⋅25-⋅49- = 20825-≈ 0,21.

 
Odpowiedź: -4446- 20825 ≈ 0,21

Wersja PDF