Zadanie nr 7705491
Długości boków czworokąta są równe:
. Na czworokącie
opisano okrąg. Oblicz długość przekątnej
tego czworokąta.
Rozwiązanie
Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.
Jeżeli oznaczymy to
(własność czworokąta wpisanego w okrąg). Aby obliczyć
piszemy twierdzenia cosinusów w trójkątach
i
.

Raz jeszcze piszemy twierdzenie cosinusów w trójkącie .

Zatem .
Odpowiedź: