Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4777413

Punkty A = (2,1) i C = (8,5) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta, którego bok AB jest równoległy do osi Ox . Punkty E i F są środkami odpowiednio odcinków AD i DC . Oblicz pole trójkąta EBF .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację.


PIC


Skoro boki prostokąta są równoległe do osi układu, to pozostałe wierzchołki mają współrzędne

B = (8 ,1), D = (2,5 ).

Pole trójkąta EBF możemy obliczyć odejmując od pola prostokąta ABCD pola trójkątów prostokątnych ABE , BCF i F DE .

PBEF = PABCD − PABE − PBCF − PFDE = = AB ⋅AD − 1-AB ⋅ AE − 1BC ⋅CF − 1F D ⋅ED = 2 2 2 1- 1- 1- = 6⋅4 − 2 ⋅6 ⋅2 − 2 ⋅4 ⋅3 − 2 ⋅3 ⋅2 = = 24− 6− 6− 3 = 9.

 
Odpowiedź: 9

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!