Zadanie nr 1625340
W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają warunek .
Rozwiązanie
Aby logarytmy miały sens musi być . Liczymy
![xy log3 -3-= (lo g3x )(log 3y) log3 x+ lo g3y − log3 3 = (log3 x)(log3y ).](https://img.zadania.info/zad/1625340/HzadR1x.gif)
Żeby się nie pogubić, podstawmy i
.
![a + b − 1 = ab b − 1 = a(b − 1 ) b = 1 ∨ a = 1 log 3x = 1 ∨ lo g3y = 1 x = 3 ∨ y = 3.](https://img.zadania.info/zad/1625340/HzadR4x.gif)
Szukany zbiór to zatem kawałki prostych i
zawarte w pierwszej ćwiartce.