Zadanie nr 4875932
W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają warunek .
Rozwiązanie
Aby logarytmy miały sens musi być . Liczymy
![xy log2 -2-= (lo g2x )(log 2y) log2 x+ lo g2y − log2 2 = (log2 x)(log2y ).](https://img.zadania.info/zad/4875932/HzadR1x.gif)
Żeby się nie pogubić, podstawmy i
.
![a + b − 1 = ab b − 1 = a(b − 1 ) b = 1 ∨ a = 1 log 2x = 1 ∨ lo g2y = 1 x = 2 ∨ y = 2.](https://img.zadania.info/zad/4875932/HzadR4x.gif)
Szukany zbiór to zatem kawałki prostych i
zawarte w pierwszej ćwiartce.