Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3791774

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa  √ -- 24 3 , a pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe 72. Oblicz długość krawędzi podstawy oraz długość wysokości tego graniastosłupa.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od szkicowego rysunku.


PIC


Liczymy

{ √ -- 2√- 24 3 = V = a-43 ⋅H ⇒ 24 = a4 ⋅aH 72 = P = 3aH ⇒ 2 4 = aH . b

Podstawiając aH z drugiego równania do pierwszego mamy

 a- 24 = 4 ⋅2 4 = 6a ⇒ a = 4.

Zatem H = 24 = 6 a .  
Odpowiedź: Krawędź podstawy: 4, wysokość: 6.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!