Zadanie nr 9735732
W graniastosłupie prostym o podstawie rombu krótsza przekątna podstawy ma długość 6 cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt 
. Kąt między krótszą przekątną rombu i krótszą przekątną graniastosłupa ma miarę 
. Oblicz objętość graniastosłupa.
Rozwiązanie
Szkicujemy graniastosłup.
Zauważmy, że trójkąt 
jest równoramienny (
) z jednym kątem 
. Musi to więc być trójkąt równoboczny. Zatem 
i pole podstawy graniastosłupa jest równe
Aby obliczyć wysokość 
graniastosłupa patrzymy na trójkąt prostokątny 
.
Liczymy objętość graniastosłupa.
Odpowiedź: 
