/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Procenty/Roztwory

Zadanie nr 1232738

Stężenie pewnego roztworu wodnego soli wynosi 5%. Ile kilogramów czystej wody należy dodać do 90 kg tego roztworu, aby otrzymać roztwór o stężeniu 2%?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

W 90 kilogramach roztworu znajduje się

0,05⋅ 90 = 4,5

kilograma soli. Jeżeli przez x oznaczymy wagę żądanego 2%-wego roztworu to otrzymujemy równanie

4,5 0,02x = 4 ,5 ⇒ x = -----= 22 5. 0,02

W takim razie należy dolać 225 − 90 = 135 kilogramów wody.

Sposób II

Oznaczmy szukaną wagę dolanej wody przez x . Ponieważ ilość soli w obu roztworach jest taka sama, mamy równanie

5% ⋅90 = 2% ⋅(90 + x ) / ⋅100 5⋅90 = 2(90 + x) / : 2 5⋅45 = 90+ x ⇒ x = 225 − 90 = 1 35.

 
Odpowiedź: 135 kilogramów

Wersja PDF