/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Procenty/Roztwory

Zadanie nr 4496292

Ile trzeba zmieszać roztworu wodnego soli kuchennej o stężeniu 20% z roztworem o stężeniu 8% żeby otrzymać 12 kg roztworu o stężeniu 13%?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Powiedzmy, że pierwszego roztworu weźmiemy x , a drugiego 12− x . Wtedy w otrzymanym roztworze będzie

0,20x + 0,08(12 − x) = 0 ,12x + 0,96.

Chcemy mieć roztwór 13 procentowy, co daje nam równanie

0,12x + 0,96 = 0,13 ⋅12 0,12x = 0,6 ⇒ x = 5 .

W takim razie drugiego roztworu musimy wziąć 7 kg.

Sposób II

Każda jednostka 20 procentowego roztworu zawiera 7 procent nadmiaru do 13 procent, a jednostka 8 procentowego roztworu zawiera 5 procent niedoboru do 13 procent. Zatem, aby to wyrównać do 13 procent, na każdą jednostkę roztworu 20 procentowego musi przypadać 7 5 jednostki roztworu 8 procentowego. Roztwory musimy więc zmieszać w stosunku 5:7.  
Odpowiedź: 5 kg i 7 kg.

Wersja PDF