Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8442674

Można przyjąć, że piramida Cheopsa jest ostrosłupem prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 233 m. Długość cienia piramidy w momencie, gdy promienie słoneczne padają prostopadle do jednej ze ścian wynosi 67,5 m. Wyznacz wysokość piramidy.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.


PIC


Gdy się dokładnie przyjrzymy, to mamy trójkąt prostokątny GES , w którym znamy GF i FE , a mamy wyliczyć wysokość SF . Standardowy sposób to podobieństwo trójkątów GF S i SF E . Mamy z niego

GF-- SF- F S = FE ∘ -----(------------)-- √ -------- 233- 2-33 √ ----------- √ ------ FS = GF ⋅ FE = 2 ⋅ 2 + 67,5 = 11 6,5⋅18 4 = 2143 6 ≈ 146,4.

 
Odpowiedź: Około 146,4 m

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!