Podstawą ostrosłupa jest romb. Wysokość ostrosłupa ma długość , a spodek tej wysokości jest punktem przecięcia przekątnych. Każda ze ścian bocznych ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze .
Zaznacz na rysunku kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ostrosłupa oraz poprowadź odcinek , którego długość jest równa odległości punktu od ściany bocznej.
Oblicz odległość punktu od ściany bocznej.
Rozwiązanie
Rysujemy. Aby zaznaczyć kąt nachylenia ściany do płaszczyzny podstawy rysujemy odcinek w podstawie prostopadły do krawędzi . Kąt nachylenia jest wtedy kątem przy wierzchołku w trójkącie prostokątnym (bo płaszczyzna jest jednocześnie prostopadła do płaszczyzny podstawy oraz do ściany bocznej ). Żądany odcinek jest wysokością opuszczoną z wierzchołka w trójkącie .
Jeżeli narysujemy z boku trójkąt prostokątny to widać, że długość odcinka możemy łatwo wyliczyć z trójkąta prostokątnego .
Odpowiedź:
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania? Napisz nam o tym!