Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6152068

Liczby 1,3,a są długościami boków trójkąta. Wyznacz liczbę a , wiedząc, że jest to liczba naturalna.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Trzy liczby są długościami boków trójkąta jeżeli największa z nich jest mniejsza od sumy dwóch pozostałych. To oznacza, że musi być

a < 1 + 3 = 4 .

Zatem a ∈ {1,2,3 } . W takim razie bok długości 3 jest najdłuższy (lub jest jednym z dwóch najdłuższych), wiec musi też być spełniona nierówność

a + 1 > 3

czyli a > 2 . Tak więc jedyna możliwa wartość a to a = 3 . Oczywiście liczby 1, 3, 3 są długościami boków trójkąta.  
Odpowiedź: a = 3

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!