Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9518615

Dwa krótsze boki trójkąta rozwartokątnego mają długości 5 cm i 6 cm. Jakie wartości może przyjmować długość trzeciego boku trójkąta?

Wersja PDF
Rozwiązanie

Pomyślmy sobie jak taki trójkąt może wyglądać. Wyobraźmy sobie, że mamy dwa odcinki długości 5 i 6 zaczepione w tym samym punkcie.


PIC


Jeżeli teraz kręcimy jednym z nich (wokół wspólnego wierzchołka), to otrzymamy wszystkie możliwe trójkąty o dwóch bokach 5 i 6 . A kiedy otrzymamy trójkąt rozwartokątny? Zauważmy, że dwie skrajne sytuacje to gdy mamy trójkąt prostokątny (trzeci bok jest za krótki, żeby trójkąt był rozwartokątny) i gdy oba odcinki są równoległe i skierowane w przeciwne strony (trzeci bok jest za długi, żebyśmy mieli trójkąt). Zatem trzeci bok musi być w przedziale

 ∘ ------- √ --- ( 52 + 62,5 + 6) = ( 61,1 1).

 
Odpowiedź: Z przedziału  √ --- ( 61 cm ,11 cm )

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!