/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Styczność

Zadanie nr 6129407

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przez punkty B i C okręgu poprowadzono styczne, które przecięły się w punkcie A .

PIC

Oblicz miarę kąta BAC jeżeli |∡CSA = 6 5∘| .

Rozwiązanie

Ponieważ promień łączący środek okręgu z punktem styczności jest prostopadły do stycznej, trójkąty ASC i ASB są prostokątne i przystające (bo mają dwa boki tej samej długości). Zatem

∡CAS = 90∘ − 65∘ = 25∘.

Stąd

∡BAC = 2∡CAS = 50 ∘.

 
Odpowiedź: 50∘

Wersja PDF