Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7499377

Dane są dwa przeciwległe wierzchołki kwadratu A = (3,1),C = (− 3,3) . Oblicz obwód tego kwadratu.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zacznijmy od szkicowego rysunku


PIC


Wierzchołki A ,C są przeciwległe, więc odcinek AC jest przekątną tego kwadratu. Obliczmy długość tej przekątnej

 ∘ --------------------- √ --- √ --- d = d(A ,C) = (− 3− 3)2 + (3− 1)2 = 40 = 2 10.

Mając przekątną możemy łatwo obliczyć długość boku

 √ -- d = a 2 √ --- d 2 10 √ --- √ -- a = √---= -√----= 20 = 2 5. 2 2

Zatem obwód wynosi

 √ -- √ -- O = 4⋅ 2 5 = 8 5.

 
Odpowiedź:  √ -- 8 5

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!